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Abel, Ulrich, Prof. Dr. rer. nat., Dipl.-Math. ; Ivan, Mircea
Asymptotic expansion of the multivariate Bernstein polynomials on a simplex - Friedberger Hochschulschriften, Band 8
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Kurzfassung in
n this note we study the local behaviour of the multi-variate Bernstein polynomials on a d-dimensional simplex S. For functions f admitting derivatives of sufficient high order in a point x of S we derive the complete asymptotic expansion of the Bernstein polynomials of order n as n tends to infinity. All the coefficients of in the asymptotic expansion, which only depend on f and x, are calculated explicitly. It turns out that combinatorial numbers play an important role. Our results generalize recent formulae due to R. Zhang.
| Freie Schlagwörter (Deutsch): | Mathematik, multivariate Approximation, positive lineare Operatoren, asymptotische Entwicklung | |
| Studiengang / zentr. Einrichtung: | Mathematik | |
| Dokumentart: | Hochschulschriften | |
| Schriftenreihe: | Friedberger Hochschulschriften | |
| Bandnummer: | 8 | |
| Sprache: | Englisch | |
| Erstellungsjahr: | 2002 | |
| Publikationsdatum: | 27.02.2003 |
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